如图，△ A B C ，∠ C = 90 ° ，A C =

科目：数学
题型：填空题
难度：容易
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题文

如图， $△ A B C$ ， $∠ C = 90 °$ ， $A C = B C = a$ ，在 $△ A B C$ 中截出一个正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ，使点 $A_{1}$ ， $D_{1}$ 分别在 $A C$ ， $B C$ 边上，边 $B_{1} C_{1}$ 在 $A B$ 边上；在 $△ B C_{1} D_{1}$ 在截出第二个正方形_{$A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$}，使点 $A_{2}$ ， $D_{2}$ 分别在 $B C_{1}$ ， $D_{1} C_{1}$ 边上，边 $B_{2} C_{2}$ 在 $B D_{1}$ 边上；…，依此方法作下去，则第 $n$ 个正方形的边长为．

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