（本题10分）已知如图：点（1，3）在函数（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m．

（1）求k的值；
（2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）
（3）当∠ABD=45°时，求m的值．