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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:1677

如图,对称轴为直线x=−的抛物线经过点A(-6,0)和点B(0,4).

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)设点E(x,y)是抛物线上的一个动点,且位于第三象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求▱OEAF的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
①当▱OEAF的面积为24时,请判断▱OEAF是否为菱形?
②是否存在点E,使▱OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,对称轴为直线x=−的抛物线经过点A(-6,0)和点B(