如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，AC与BD相交于O点，OC＝OA，若E是CD上任意一点，连结BE交AC于点F，连结DF．

（1）证明：△CBF≌△CDF；
（2）若AC＝，BD＝2，求四边形ABCD的周长；
（3）请你添加一个条件，使得∠EFD＝∠BAD，并予以证明．