如图所示，两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上放一均匀木板，木板的重心与两圆柱等距，其中圆柱的半径r=2cm，木板质量m=5kg，木板与圆柱间的动摩擦因数μ=0.2，两圆柱以角速度ω绕轴线作相反方向的转动。现施加一过木板重心且平行圆柱轴线的拉力F于木板上，使其以速度v=0.6m/s沿圆柱表面作匀速运动。取g=10m/s²。下列说法中正确的是

A．若ω=0，则水平拉力F＝20N

B．若ω=40rad/s，则水平拉力F＝6N

C．若ω=40rad/s，木板移动距离x=0.5m，则拉力所做的功为4J

D．不论ω为多大，所需水平拉力恒为10N