设正项数列{a_n}（n≥5）对任意正整数k（k≥3）恒满足：，且．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在整数，使得对于任意正整数n恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。（注：）