（8 分）如图，反比例函数的图象经过点A（，4），直线（）与双曲线在第二、四象限分别相交于P，Q 两点，与x轴、y 轴分别相交于C，D 两点．

（1）求k 的值；
（2）当时，求△OCD 的面积；
（3）连接OQ，是否存在实数b，使得？ 若存在，请求出b 的值；若不存在，请说明理由．