如图．在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AG//CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；
（2）如果点G是BC的中点，且BC=12，DC=10，求四边形AGCD的面积．