如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2．

（1）求证：∠ABC=∠ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．