在直角坐标系x O y中，曲线C ： y =x 2 4与直线

科目：数学
题型：解答题
难度：较难
人气：1091

题文

在直角坐标系 $x O y$ 中，曲线 $C ： y = \frac{x^{2}}{4}$ 与直线 $y = k x + a (a > 0)$ 交与 $M, N$ 两点，
（Ⅰ）当 $k = 0$ 时，分别求 $C$ 在点 $M$ 和 $N$ 处的切线方程；
（Ⅱ） $y$ 轴上是否存在点 $P$ ，使得当 $k$ 变动时，总有 $∠ O P M = ∠ O P N$ ？说明理由.

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