在等腰梯形 $ABCD$中,已知 $AB\parallel DC$, $AB=2,BC=1,\angle ABC={60}^{°}$,点 $E$和点 $F$分别在线段 $BC$和 $CD$上,且 $\stackrel{\rightharpoonup }{BE}=\frac{2}{3}\stackrel{\rightharpoonup }{BC},\stackrel{\rightharpoonup }{DF}=\frac{1}{6}\stackrel{\rightharpoonup }{DC}$.则 $\stackrel{\rightharpoonup }{AE}·\stackrel{\rightharpoonup }{AF}$的值为．