在锐角三角形 $ABC$中, $\tan A=\frac{1}{2}$, $D$为边 $BC$上的点, $∆ABD$与 $∆ACD$的面积分别为2和4.过 $D$作 $DE\perp AB$于 $E$, $DF\perp AC$于 $F$，则 $\stackrel{\rightharpoonup }{DE}·\stackrel{\rightharpoonup }{DF}=$．