如图， A B切 ⊙ O于点，直线 A D交 ⊙ O于 D，

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $A B$ 切 $⊙ O$ 于点，直线 $A D$ 交 $⊙ O$ 于 $D$ ，两点， $B C ⊥ D E$ ，垂足为 $C$ ．

（Ⅰ）证明： $∠ C B D = ∠ D B A$ ；
（Ⅱ）若 $A D = 3 D C$ ， $B C = \sqrt{2}$ ，求 $⊙ O$ 的直径．

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