同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有$M$板和$N$板。$M$板上部有一半径为$R$的$\frac{1}{4}$圆弧形的粗糙轨道，$P$为最高点，$Q$为最低点，$Q$点处的切线水平，距底板高为$H$.$N$板上固定有三个圆环.将质量为$m$的小球从$P$处静止释放，小球运动至$Q$飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距$Q$水平距离为$L$处。不考虑空气阻力，重力加速度为$g$.求：

（1）距$Q$水平距离为$\frac{L}{2}$的圆环中心到底板的高度.

（2）小球运动到$Q$点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；

（3）摩擦力对小球做的功