如图，在直三棱柱 ABC - A₁B₁C₁中，∠ACB=90°， E， F， D分别是AA₁， AC， BB₁的中点， 且CD⊥C₁D.

（Ⅰ）求证： CD∥平面BEF；
（Ⅱ）求证： 平面BEF⊥平面A₁C₁D.