如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴OO＇对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h₁=40cm时，从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点；当光屏距上表面h₂=70cm时，在光屏上形成半径R=40cm的圆形光斑。求光在该玻璃半球中的折射率n及玻璃半球的半径r.