（本小题满分12分）为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，、分别是边  
和的中点，平面与、分别交于、两点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）求的长．