（本小题满分14分）已知数列{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且满足a₁＋a₂＋a₃＝9，b₁b₂b₃＝27.若a₄＝b₃，b₄－b₃＝m.
（1）当m＝18时，求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}是唯一的，求m的值.