如图，已知抛物线过（1,4）与（4,-5）两点，且．与一直线相交于A，C两点

（1）求该抛物线解析式；
（2）求A，C两点的坐标；
（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；