（本题满分 10 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分6分．
已知函数．
（1）写出函数的奇偶性；
（2）当时，是否存实数，使的图像在函数图像的下方，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．