（本小题满分12分）如图几何体中，四边形ABCD为矩形，,G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且.

（Ⅰ）证明：AF//面BDG；
（Ⅱ）证明：面面BFC；
（Ⅲ）求三棱锥的体积V.