（本小题满分14分）已知直线上有一个动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记点的轨迹为．
（1）求曲线的方程；
（2）若直线是曲线的一条切线，当点到直线的距离最短时，求直线的方程．