如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O半径为．

（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）如果AC∥BD，证明四边形ACDB是平行四边形，并求其周长．