如图，在⊙O中，弦BC，BD关于直径AB所在直线对称．E为半径OC上一点，OC=3OE，连接AE并延长交⊙O于点F，连接DF交BC于点M．

（1）请依题意补全图形；
（2）求证：∠AOC=∠DBC；
（3）求的值．