如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（1，－1），（5，1）．

（1）直接写出点B关于原点的对称点D的坐标；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90º得到△A₁B₁C．请在网格中画出△A₁B₁C，并直接写出点A₁和B₁的坐标．