如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F．点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF．

（1）求证：直线PC是⊙O的切线；
（2）若AB=，AD=2，求线段PC的长．