如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与边AC交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．

（1）证明：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径R=5，tanA=，求线段CD的长．