（本小题满分14分）已知幂函数,且在上单调递增.
（1）求实数的值,并写出相应的函数的解析式；
（2）若在区间上不单调,求实数的取值范围；
（3）试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.