如图所示，光滑水平面上固定一倾斜角为37˚的粗糙斜面，紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。质量为2kg的滑块从斜面上高h=5m处由静止滑下，到达倾斜底端的速度为v₀=6m/s，并以此速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.2，取g=10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。求：

（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ₁；
（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间；
（3）木板的最短长度。