如图，已知二次函数y=ax²+bx+2的图像经过A（-1，-1），C（1,3）.

（1）求二次函数的解析式并画出它的图像；
（2）直接写出点A关于抛物线对称轴的对称点A'的坐标；
（3）求该抛物线上到x轴的距离为2的所有点的坐标。