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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:1504

(本小题满分12分)如图,开口向下顶点为D的抛物线经过点A(0, 5),B(-1,0),C(5,0)与x轴交于B、C两点(B在C左侧),点A和点E关于抛物线对称轴对称.

(1)求该抛物线的解析式;
(2)经过原点O和点E的直线与抛物线的另一个交点为F.
①求点F的坐标;
②求四边形ADEF的面积;
(3)若M为抛物线上一动点,N为抛物线对称轴上一动点,是否存在M,N,使得以A、E、M、N为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出所有满足条件的M、N的坐标;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分12分)如图,开口向下顶点为D的抛物线经过点A(