如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心， AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

（1）求证：D是的中点；
（2）求证：∠DAO＝∠B＋∠BAD；
（3）若 ，且AC＝4，求CF的长.