已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点G在BC上，连接AG，过C作CF⊥AG，垂足为点E，过点B作BF⊥CF于点F，点D是AB的中点，连接DE、DF

（1）若∠CAG=30°，EG=1，求BG的长；
（2）求证：∠AED=∠DFE．