试比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ（n∈N^*）的大小．
当n=1时，有nⁿ⁺¹     （n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
当n=2时，有nⁿ⁺¹     （n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
当n=3时，有nⁿ⁺¹     （n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
当n=4时，有nⁿ⁺¹     （n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
猜想一个一般性的结论，并加以证明．