在数列|a_n|中，a₁=t﹣1，其中t＞0且t≠1，且满足关系式：a_n+1（a_n+tⁿ﹣1）=a_n（tⁿ⁺¹﹣1），（n∈N⁺）
（1）猜想出数列|a_n|的通项公式并用数学归纳法证明之；
（2）求证：a_n+1＞a_n，（n∈N⁺）．