已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE =" BC" = 1，AE = ，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。
（1）求证：MN⊥EA；
（2）求四棱锥M – ADNP的体积。