在平行四边形A B C D 中，A B = B D = C

科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = B D = C D = 1$ ， $A B ⊥ B D, C D ⊥ B D$ .将 $△ A B D$ 沿 $B D$ 折起，使得平面 $A B D ⊥$ 平面 $B C D$ ，如图.

（1）求证： $A B ⊥ C D$ ；
（2）若 $M$ 为 $A D$ 中点，求直线 $A D$ 与平面 $M B C$ 所成角的正弦值.

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