图为"嫦娥三号"探测器在月球上着陆最后阶段的示意图.首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球高度为$h_1$处悬停（速度为$0$，$h_1$远小于月球半径）；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为$h_2$处的速度为$v$，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面.已知探测器总质量为$m$（不包括燃料），地球和月球的半径比为$k_1$，质量比为$k_2$，地球表面附近的重力加速度为$g$，求：

（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；

（2）从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。