一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为$R$的半圆，$AB$为半圆的直径。$O$为圆心，如图所示，玻璃的折射率为$n=\sqrt{2}$

（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在$AB$上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在$O$点左侧与$O$相距处垂直于$AB$从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。