如图,设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左、右焦点分别为 F 1 , F 2 ,点 D 在椭圆上, D F 1 ⊥ F 1 F 2 , F 1 F 2 D F 1 = 2 2 , △ D F 1 F 2 的面积为 2 2 . (1)求该椭圆的标准方程; (2)是否存在圆心在 y 轴上的圆,使圆在 x 轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
试题篮