如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=B

科目：数学
题型：解答题
难度：较难
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题文

如图，四棱锥 $P - A B C D$ 的底面 $A B C D$ 是平行四边形， $B A = B D = \sqrt{2}$ ， $A D = 2, P A = P D = \sqrt{5}$ , $E, F$ 分别是棱 $A D, P C$ 的中点.
（1）证明 $: E F / /$ 平面 $P A B$ ；
（2）若二面角 $P - A D - B$ 为 $60^{°}$ ，
①证明：平面 $P B C ⊥$ 平面 $A B C D$ .
②求直线 $E F$ 与平面 $P B C$ 所成角的正弦值.

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