如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交

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科目：数学
题型：解答题
难度：较难
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题文

如图， $P$ 是 $O$ 外一点， $P A$ 是切线， $A$ 为切点，割线 $P B C$ 与 $O$ 相交于点 $B, C$ ， $P C = 2 P A$ ， $D$ 为 $P C$ 的中点， $A D$ 的延长线交 $O$ 于点 $E$ .

证明：（1） $B E = E C$ ；
（2） $A D \cdot D E = 2 P B^{2}$

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