如图，△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD于点D，DN交BM于点N．
（1）若BC=，求△BDE的周长；
（2）求证：NE－ME=CM．