如图，四棱锥$P﹣ABCD$中，$PA\perp \mathrm{底面}ABCD$，$BC=CD=2$，$AC=4$，$\angle ACB=\angle ACD=\frac{\pi }{3}$，$F$为$PC$的中点，$AF\perp PB$．
（1）求$PA$的长；
（2）求二面角$B-AF-D$的正弦值．