如图，在四棱台$ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$中，$D_{1}D\perp$平面$ABCD$，底面$ABCD$是平行四边形，$AB=2AD$，$AD=A_1{B}_1$，$\angle BAD=60°$．
（1）证明：$A{A}_1\perp BD$；
（2）证明：$C{C}_1\parallel$平面$A_{1}BD$．