如图，直四棱柱$ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$中，$AB\parallel CD$，$AD\perp AB$，$AB=2$，$AD=\sqrt{2}$，$A{A}_1=3$，$E$为$CD$上一点，$DE=1$，$EC=3$

（1）证明：$BE\perp$平面$B{B}_1{C}_{1}C$；
（2）求点$B_1$到平面$E{A}_1{C}_1$的距离。