如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，

科目：数学
题型：解答题
难度：较难
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题文

如图，四棱锥 $P - A B C D$ 中， $P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ， $E$ 为 $B D$ 的中点， $G$ 为 $P D$ 的中点， $△ D A B$ ≌ $△ D C B$ ， $E A = E B = A B = 1, P A = \frac{3}{2}$ ，连接 $C E$ 并延长交 $A D$ 于 $F$ .

（1）求证： $A D ⊥$ 平面 $C F G$ ；
（2）求平面 $B C P$ 与平面 $D C P$ 的夹角的余弦值.

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