（本小题满分14分）

如图，在三棱柱中，底面，，E、F分别是棱的中点.
（1）求证：AB⊥平面AA₁ C₁C；
（2）若线段上的点满足平面//平面，试确定点的位置，并说明理由；
（3）证明：⊥A₁C.