在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）：与：，其中，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段，其中，则称与互为正交点列.
（1）求：的正交点列；
（2）判断：是否存在正交点列？并说明理由；
（3）N，是否都存在无正交点列的有序整点列？并证明你的结论.