如图甲所示，在坐标系x轴上P点到O点之间存在竖直方向如图乙所示的交变电场，规定竖直向上为正方向，其中T已知，E₀未知，在y轴右边存在一半径为R的圆形匀强磁场区域，圆心在（R，0）处，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q>0），质量为m的粒子在t=0时从M点沿平行于x轴正方向射入电场区域，然后从y轴上的N点沿平行于x轴正方向射出电场区域。M点与N点距的x轴距离均为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，不计粒子重力，求：

（1）粒子射入电场时的速度大小；
（2）O、P两点间的距离应满足的条件；
（3）电场强度E₀应满足的条件。